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WGU Applied Probability and Statistics (FZO1 C955) Applied-Probability-and-Statistics Prüfungsfragen mit Lösungen (Q14-Q19):

14. Frage
Two events mutually exclusive # P(A and B) = ?

• A. 0
• B. P(A) + P(B)
• C. P(A)P(B)
• D. 1

Antwort: D

Begründung:
Mutually exclusive events cannot happen at the same time. Therefore, the probability of their intersection is zero: P(A and B) = 0. For instance, on a single coin toss, the event "heads" and the event "tails" are mutually exclusive because a single toss cannot produce both outcomes. Option B applies to independent events when calculating the probability of both occurring, but mutually exclusive events with positive probabilities are not independent because one event prevents the other from occurring. Option C is used to find P(A or B) for mutually exclusive events, not P(A and B). Option D would mean both events always occur together, which directly contradicts mutual exclusivity. The word "and" is the key operator: it asks for overlap. Since mutually exclusive events have no overlap, the result is 0. Study Guide references/topics: mutually exclusive events, intersections, joint probability, addition rule.

15. Frage
Probability of heads on 3 coin flips exactly twice?

• A. 3/8
• B. 1/4
• C. 1/8
• D. 1/2

Antwort: A

Begründung:
This is a binomial probability problem because there is a fixed number of independent trials, each trial has two outcomes, and the probability of success is constant. Let success be flipping heads. There are 3 coin flips, and the probability of heads on each flip is 1/2. The event "exactly two heads" can occur in three ordered ways: HHT, HTH, and THH. Each sequence has probability (1/2)(1/2)(1/2) = 1/8. Since there are three favorable sequences, the total probability is 3 × 1/8 = 3/8. Equivalently, use the binomial formula: C(3,2)(1/2)